Placement éclairé ?**

Grégory souhaite financer l'installation de panneaux photovoltaïques pour sa maison. Malheureusement, il lui manque la somme de 3 500 euros. Il y a quelques années, Grégory avait placé un petit capital de 1 500 euros à la banque pour une durée de 5 ans à un intérêt simple au taux annuel de 3,8 %. Il décide de débloquer cette somme au bout de 3 ans 7 mois et 13 jours.

Problématique : la somme débloquée sera-t-elle suffisante pour financer les panneaux photovoltaïques ?

1. Quel est le montant du capital initial ?

2. Écrire le taux annuel de 3,8 % sous la forme décimale.

3. a. En utilisant la formule \(I=C\times t\times n\), calculer le montant des intérêts obtenus après 3 ans de placement.
b. En déduire le montant de la valeur acquise au bout de 3 ans.

4. a. Connaissant le taux d'intérêt annuel, déterminer le taux d'intérêt mensuel.
b. En déduire le montant des intérêts produits au bout de 7 mois.

5. a. Connaissant le taux d'intérêt annuel, déterminer le taux d'intérêt journalier.
b. En déduire le montant des intérêts produits au bout de 13 jours.

6. a. En déduire la valeur acquise au bout de 3 ans 7 mois et 13 jours.
b. Conclure en répondant à la problématique.